Вступительное задание по физике

Задачи 1 - 5 предназначены для учащихся седьмых классов; 1, 3, 4, 8, 9, 11 - для восьмых классов; 1, 3, 5, 6, 8, 9, 11 - для учащихся девятых классов; задачи 5 - 8, 10 - 12 - для учащихся десятых классов.

Номера классов указаны на текущий 2003-2004 учебный год.

1. Две дороги пересекаются перпендикулярно одна другой. По первой дороге по направлению к перекрестку едет машина со скоростью 60 км/ч, а по второй - трактор со скоростью 25 км/ч. Через какое время после встречи на перекрестке расстояние между машиной и трактором станет равным 6,5 км?

2. По дороге в горку трамвай ехал со скоростью 40 км/ч, а возвращаясь обратно по той же дороге с горки - 60 км/ч. Чему была равна средняя скорость трамвая? Указание: здесь речь идет о средней скорости, равной отношению пройденного пути ко времени.

3. В высокой узкой U-образной вертикальной пробирке с постоянным поперечным сечением находится вода. В левое колено аккуратно наливают керосин. На какую величину различаются уровни свободной поверхности жидкостей в коленах? Высота столба керосина в левом колене равна 10 см. Плотность воды 1000 кг/м³, керосина - 800 кг/м³.

4. К воздушному шарику объемом 2 л привязаны такие грузы, что окруженный со всех сторон водой шарик свободно плавает в воде на некоторой глубине, находясь в неустойчивом равновесии. Через некоторое время часть воздуха вышла, и объем шарика уменьшился вдвое. Груз какой массы нужно снять с шарика, чтобы он остался плавать на той же глубине, что и раньше? Массой воздуха в шарике пренебречь, массой оболочки не пренебрегать. Плотность материала грузов в три раза больше плотности воды.

5. Деревянная деталь плавает в воде, погрузившись в воду на 2/3 своего объема. Как изменится архимедова сила, действующая на деталь, если ее поместить в керосин? Какую минимальную силу нужно будет приложить, чтобы полностью "утопить" деталь в керосине? Плотность воды 1000 кг/м³, керосина - 800 кг/м³, масса детали 400 г.

6. По горизонтальной поверхности, прикладывая постоянную силу F, равномерно тащат два одинаковых бруска, скрепленных легкой нерастяжимой нитью. На второй брусок кладут с нулевой скоростью относительно брусков еще один такой же брусок. В результате к некоторому моменту времени скорость брусков уменьшается вдвое при прежней силе F. Во сколько раз в этот момент сила натяжения нити больше силы натяжения нити, когда два бруска скользили равномерно?

7. По наклонной плоскости с углом наклона к горизонту = 30^o вверх толкнули неболь шое тело. Тело поднялось на высоту h = 1 м, после чего вернулось обратно. Во сколько раз импульс тела в момент прохождения через точку толкания меньше начального импульса? Коэффициент трения тела о плоскость = 0,2.

8. При некоторых условиях чистую воду без посторонних примесей можно охладить до температуры -5 ^oC. Если после этого какой-либо предмет, например песчинка, попадет в переохлажденную воду, то мгновенно начинается кристаллизация. Какая часть воды замерзнет? Потерями тепла пренебречь. Удельная теплоемкость воды c = 4200 Дж/(кг·К), удельная теплота плавления льда = 330 кДж/кг.

9. График зависимости температуры воды в чайнике от времени показан на рисунке. Оцените массу воды в чайнике. Сколько времени вода будет кипеть? Мощность чайника 2,1 кВт. Удельная теплоемкость воды c = 4200 Дж/(кг·К), удельная теплота парообразования L = 2,3 МДж/кг. Потерями тепла пренебречь.

10. В античные века для погружения под воду использовали колокол. Естествоиспытатель помещался под колокол, после чего вся конструкция медленно погружалась в воду. Оценить объем воды, которая зальется в колокол без естествоиспытателя после погружения на глубину 30 м. Объем колокола принять равным 1,6 м³. Температуру считать постоянной.

11. К городской электрической сети напряжением V = 220 В подключена лампочка мощностью 100 Вт. Лампочку какой мощности нужно подключить последовательно к первой лампочке, чтобы количество теплоты, выделяемое первой лампочкой, уменьшилось вчетверо? Сопротивление лампочек считать постоянным.

12. На высоте H над закрепленным шариком с зарядом Q находится шарик, заряд которого равен q=Q/3, а масса - m. Верхний шарик отпускают, и он начинает падать в направлении нижнего шарика. На какое минимальное расстояние h сблизятся шарики? Считать, что радиусы шариков много меньше h, и верхний шарик движется вдоль вертикали.